节水控盐灌溉制度的优化设计

张展羽¹,郭相平¹，汤建熙²，乔保雨³
(1.河海大学 水利水电工程学院；2.江苏省 水利厅；3.江苏省 射阳县水利局)

摘 要：本文根据作物水盐动态响应函数，分析了作物生长与土壤水盐运动关系，建立了节水、控盐、高产灌溉制度优化设计模型，为节水灌溉和微咸水利用提供了决策依据。实例分析表明，本文提供的模型及方法是合理的；实施节水、控盐灌溉制度能带来明显的经济效益和环境效益。

收稿日期：2000-04-11
基金项目：国家自然科学基金资助项目。
作者简介：张展羽(1957-)，男，江苏泰兴人，教授，博士，研究方向：农业水利工程。

　　含盐劣质水灌区灌溉制度的设计受土壤盐分和含水量状况以及灌溉水含盐状况的影响。非盐渍化灌区的节水灌溉制度设计模型已有不少研究^[1，2]，在这类研究中，国内外学者根据各种类型的水分生产函数，如Jensen函数、Blank函数等，建立优化灌溉制度设计模型，其成果推动了灌区的高效灌溉管理。但是，这类模型不涉及土壤盐分对作物生长及产量的影响，只能用于淡水资源地区。事实上，我国中、西部干旱、半干旱地区和东部沿海的滩涂开发地区，淡水资源紧缺，而咸水、微咸水资源却比较丰富，研究含盐劣质水条件下节水控盐灌溉制度，对这些地区农业可持续发展具有重要的现实意义。本文根据作物水盐动态响应函数，以淡水灌水量、微咸水灌水量和排水量为决策变量，建立了节水控盐灌溉制度动态规划设计模型，并结合实例分析了相应的求解方法，用以指导含盐劣质水或盐渍化灌区的灌溉管理。

1 作物水盐模型

　　农作物生长条件下农田水盐运动是一个复杂的大系统。土壤、水分、盐分、作物各因子间相互制约和耦合，构成了农田水盐的动态变化并由此影响作物的种植、生长环境。在含盐劣质水灌溉条件下，土壤盐分含量的积累会造成土壤溶液浓度过高，引起作物“生理干旱”，如同土壤含水量低引起作物“缺水干旱”一样，生理干旱也会造成作物减产甚至死亡。节水控盐灌溉制度设计就是根据作物生长对土壤水盐的要求，合理分配灌溉水量，优化调整土壤水分、盐分状态指标，达到节水、控盐、高产的目的。研究土壤水盐平衡的计算方法以及作物对土壤水盐指标的动态反应是节水控盐灌溉制度设计的基础。

1.1 农田土壤平均含水量和平均含盐量 根据大田水分平衡原理，农田土壤的平均水量变化可用下式表示：

式中：W(t₁)是i阶段初计划湿润层土壤含水量；I_f,i为i阶段淡水净灌水总量；I_s,i是i阶段微咸水净灌水总量；P_i是i阶段有效降水量；G_i是i阶段地下水毛细上升补给量；ET_i是i阶段农田腾发量；D_i是i阶段农田排水量；ΔW_i是i阶段因计划湿润层增加而增加的水量。式(1)中各变量单位均以cm计。

　　农田土壤含盐量随微咸水灌溉而增加，随降水淋溶及排水而减少。农田土壤的平均含盐量平衡方程为：

式中：C_s(t₁)、C_s(t₂)分别为i阶段初、i阶段末计划湿润层土壤平均含盐量，以占土体的百分数表示(kg/m³)；Z_t1、Z_t2分别为i阶段初、i阶段末计划湿润层深度(cm)；C_w为灌溉水含盐量(kg/m³);ΔZ为本阶段计划湿润增加值(cm)，ΔZ=Z_t2-Z_t1;C_G为地下水含盐量(kg/m³);C_d为农田排水平均含盐量(kg/m³)；Ps为本阶段作物从单位土体中吸取的盐分总量，对大多作数作物，此值近似为零。

　　农田排水平均含盐量是计划湿润层土壤含盐量和农田供水平均含盐量的函数：

式中：f为淋滤效率，由土壤质地等因素决定，对壤质土f=0.4～0.6；对粘土，f=0.2～0.4；_W为阶段农田供水平均含盐量。因天然降水的含盐量为零，因此：

式中各符号意义同前。

1.2 作物水盐动态响应函数 长期以来，人们在作物生长和土壤含盐量的关系问题上，做了大量实验和理论研究工作，提出了不少作物～水盐反应函数^[3，4]。大量研究表明，作物对土壤盐分的忍耐存在一临界值，当土壤实际含盐率小于临界值时，盐分对作物生长无影响，超过临界值时，作物产量将随土壤含盐量增加而下降，根据作者的试验资料^[5]，水盐耦合作用下的作物动态响应函数可表示为：

式中：Y_a为作物实际产量(t/hm²)；Y_m为充分供水条件下作物最大产量(t/hm²)；ET_a为作物第i生育阶段实际腾发量(mm).在土壤水盐耦合作用下，取相同土壤水分状况，无盐分影响条件下的腾发量(mm)；ET_m为作物第i阶段潜在腾发量(mm)；λ_i为作物第i生育阶段缺水对产量影响的敏感性指数；C_s,max为作物第i生育阶段能容忍的土壤含盐量最大值(kg/m³)；C_s,min为作物第i生育阶段土壤含盐量临界值（kg/m³)，低于该值时，作物腾发量不受土壤含盐量影响；C_s,a为土壤实际含盐量(kg/m³)；σ_i为作物第i阶段土壤盐分对产量影响的敏感性指数。由于C_s,a反应了计划湿润层土壤的平均含盐量，ET_a由作物田间供水量决定，显然式(5)描述了灌溉及土壤含盐状况对作物产量的动态影响。

2 节水控盐灌溉制度设计动态规划模型

　　根据作物水盐模型，将淡水、微咸水合理分配在作物生育期内，以达到节水、控盐、高产的目的，这是一个多阶段决策过程^[6]，可建立动态规划数学模型。

2.1 阶段变量 以作物生长阶段为阶段变量i,i=1,2,…，N，其编号与阶段初编号一致。N为作物生育阶段总数。

2.2 决策变量 各生育阶段淡水灌水量I_f，i、各生育阶段微咸水灌水量I_s,i和各生育阶段计划排水(淋洗)量d_i.

2.3 状态变量 各阶段初可用于分配的淡水水量q_f,i、各阶段初可用于分配的微咸水水量q_s,i、各阶段初计划湿润层土壤含水量W_i.2.4 系统方程 系统方程描述状态转移过程中各变量之间的关系，相应于三维状态变量，系统方程共有3个：

　　(1)淡水水量分配方程：

　　(2)微咸水水量分配方程：

　　(3)计划湿润层水量平衡方程

式中：W_i、W_i+1分别为第i阶段初和第i阶段末计划湿润层土壤含水量；ΔW_i为第i阶段计划湿润层增加而增加的水量，

式中：r为土壤干容重(t/m³)；ΔH_i为第i阶段计划湿润层增加值(cm)，ΔH_i=H_i+1-H_i;Q₀为ΔH_i土层平均含水率(占干土重%).ES_a,i为土壤水盐耦合作用下农田腾发量(cm).

式中：f(C_s,a)为土壤含盐率影响系数。

式中：ET_a,i为无盐分影响条件下第i阶段农田实际腾发量(cm)，r_i为影响指数，根据式(5)，可得：

2.5 目标函数 根据作物水盐模型，目标函数为单位面积的相对产量最大：

式中：g_i为阶段效益函数

式中:Q_f为作物全生育期可供分配的淡水总量(cm)

式中：Q_s为作物全生育期可供分配的微咸水总量(cm).

式中：θ_i为计划湿润层土壤平均含水率，θ_i=W_i/H_i;θ_wp为凋萎含水率，在含盐水灌溉条件下，其值随土壤盐分累积量的增大而相应提高，可通过试验确定；θ_f为田间持水率。

式中：θ₀为土壤初始含水率；C_s,0为土壤初始含盐率。

　　作物生育期末土壤含水率和含盐率约束：

式中：C_s,p为计划控制的作物生育期末土壤含盐量(kg/m³).

　　上述模型是一个三维动态规划问题，本文采用逐次渐近法(DPSA)求解。其方法是：根据灌区降水、灌溉用水的实际情况，将各阶段状态变量及灌水决策变量加以离散，并通过假定初始轨迹的方法将三维状态向量的动态规划问题分解成只有1个状态变量的3个子问题，通过对这些一维子动态规划进行择优并反复迭代，最终使其解逼近于原问题的最优解。限于篇幅其递推方程略。

3 实例分析

　　江苏省射阳县位于黄海滩涂平原地区，该地区淡水资源不足，但受海潮及灌溉回归水影响，当地咸水、微咸水资源丰富。根据当地的试验资料，本文分析了淡水、微咸水交替灌溉冬小麦灌溉制度，并用以指导当地的节水控盐灌溉管理。灌区土质为粉质壤土，利用渠水和当地回归水两种水源进行灌溉，渠水含盐率小于1g/l(淡水)，回归水平均含盐率为5g/l(微咸水)，冬小麦生长期3个典型水文年的降水量见表1，冬小麦缺水敏感指数λ_i及盐分敏感指数σ_i见表2，冬小麦不同生育阶段允许土壤含盐量见表3，其他资料略。

表1 冬小麦不同生育期降水量(mm)

表2 冬小麦λ_i值和σ_i

表3 冬小麦C_s,max、C_s,min值 单位：kg/m³

　　根据本文模型及计算方法，求得3种典型年冬小麦淡水和微咸水交替灌溉最优灌溉制度、相应的计划湿润层土壤含水量及含盐量变化过程，表4和表5给出了相对产量比最优、年平均实际单产6.06t/hm²情况下的计算结果。

表4 不同典型年最优灌溉制度水文年型

表5 不同典型年最优灌溉条件下土壤水盐动态

　　根据计算成果可知：

　　(1)本地淡水资源不足，要获得冬小麦高产，必须利用部分微咸水，其中平水年和枯水年各灌溉3次，特枯年灌溉5次，微咸水利用量分别占灌水总量的27%、29%和35%.

　　(2)3个典型年灌溉次数分布有明显规律，拔节～抽穗期、播种～分蘖期和抽穗～成熟期3年均需灌溉，而拔节～抽穗期微咸水灌溉的频率为75%.

　　(3)在淡水、微咸水优化灌溉条件下，土壤含盐量呈现淋洗～积累～淋洗动态变化趋势，其中，平水年冬小麦生育期内土壤含盐量总体下降，生育期末单位土体含盐量是生育期初的98.2%，枯水年和特枯年因降水淋溶少，部分阶段土壤含盐量呈累积状态，但生育期末土壤含盐率仍小于作物允许值。

　　(4)实施节水控盐优化灌溉制度。3个典型年可节约淡水资源31.1%，节约淡水总量2100m³/hm²，并使冬小麦获得年平均6.06t/hm²的最优产量。

4 结 论

　　(1)本文以淡水资源不足地区含盐劣质水灌溉利用为研究对象，分析了淡水、微咸水综合利用方式，探求高产、节水、控盐农田水盐管理模式，对水资源紧缺地区综合开发利用各种水源，促进农业发展具有一定的理论意义。(2)节水、控盐灌溉制度设计模型以作物生长对土壤水盐状态的动态响应为依据，在分析作物水盐模型和大田水盐平衡理论的基础上，研究淡水、微咸水交替灌溉条件下灌溉制度的优化设计，是节水灌溉制度的一种新的设计方法。(3)本地区实施节水控盐优化灌溉制度，土壤含盐率得到总体控制，在获得农作物丰产的同时，3个典型年可节约淡水资源31.1%，经济效益和环境效益都很明显。本文提出的模型及方法是合理的。

　　农作物生长条件下农田水盐变化是系统、动态的复杂过程，节水、控盐灌溉制度设计受土壤、气象、作物、水源等诸多因素的综合影响。作物盐分敏感指数、土壤淋滤效率等基本参数的选取直接影响到计算结果，这方面研究还有待进一步深入。

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