图1 渡槽纵向立面示意(单位：mm) |
图2 槽身剖面(单位：mm) |
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由力的平衡方程可得绕B点弯矩为
沿Z方向的合力为
式中：F、W分别为风压力和重力。 从式(1)、式(2)可解出作用在两榀桁架拱顶上的压力NA和NB.因为槽身平置在桁架上，无任何锚固联系，所以水平方向的力F是通过槽身与桁架之间的摩擦力传递到桁架上。根据摩擦力与轴向压力成正比的关系，即可解出FA和FB.即 |
图3 计算简示 |
收稿日期：2000-06-27
基金项目：国家自然科学基金资助项目(59879015).
作者简介：潘旦光(1974-)，男，浙江仙居人，同济大学土木工程防灾国家重点实验室博士生，研究方向为工程结构与工程系统抗震。
渡槽在水利建设上有着特殊的地位，大多处于高山峡谷之间，受风荷载较大。渡槽被风吹毁的事故时有发生，而国内对于渡槽的抗风设计，尚无专门的规范可依从，目前渡槽的抗风设计是参照建筑结构荷载规范［1］而进行。考虑到渡槽结构型式有其自身的特点，是否可直接搬用建筑结构荷载规范需要作进一步的研究。
对于渡槽的抗风设计研究，当前尚处于起步阶段，所见文献报道不多。我们曾在同济大学风洞实验室对矩形渡槽的风载体型系数进行了研究［2］，其结果表明渡槽的体型系数较房屋结构的体型系数为大。体型系数变大，渡槽所受的风压增加。尽管这一研究有待深入，但表明渡槽结构型式的特殊性，其抗风性能和风致振动的机理也有不同于其它类型结构的特性，需作深入研究。本文通过三维有限元内力分析对渡槽的风毁机理进行初步探讨，以期提出对工程有参考价值的意见。
1 基本情况简介本文以某一渡槽的风毁事故为例，对该结构按空间结构实际情况进行受力计算分析，以深入探讨渡槽风毁原因。此渡槽于1977年建成通水，设计流量8m3／s，加大流量9.6m3／s.全长1300m，共有30m跨长的桁架拱36跨，10m跨长的三铰拱22跨。槽身为矩形截面，系预制混凝土结构，整个槽身由两榀预制拼装桁架拱支承，槽身平置在桁架上，无任何锚固联系，两榀桁架拱在21个节点处均有联系杆联接，桁架拱支承在塔墩上，原设计做成铰接，实际做成固接，槽面离地面最大高度24.4m.渡槽基本尺寸如图1，2所示。1980年7月23日遭七号台风袭击，30m跨长的桁架拱被吹倒32跨，根据气象资料，风力达7～8级，瞬时最大风速达27m/s，垮槽时水深为300mm.
2 计算荷载 在计算过程中，根据槽身与桁架拱的连接特性，作用在槽身上的力采用静力等效的原则施加到桁架拱顶上。即在不考虑风荷载时，将重力荷载平均分配到两榀桁架上。当考虑风载效应影响时，在计算时须将风荷载所产生的水平力及弯矩等效的施加到桁架顶上。在等效过程中取单位宽度进行计算，计算简图如图3所示。
图1 渡槽纵向立面示意(单位：mm) |
图2 槽身剖面(单位：mm) |
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由力的平衡方程可得绕B点弯矩为
沿Z方向的合力为
式中：F、W分别为风压力和重力。 从式(1)、式(2)可解出作用在两榀桁架拱顶上的压力NA和NB.因为槽身平置在桁架上，无任何锚固联系，所以水平方向的力F是通过槽身与桁架之间的摩擦力传递到桁架上。根据摩擦力与轴向压力成正比的关系，即可解出FA和FB.即 |
图3 计算简示 |
| FA=(NA/NA+NB)F | (3a) |
| FB=(NB/NA+NB)F | (3b) |
此时求出NA、NB、FA、FB可理解为单位宽度上所需施加的力。由图2可知，槽身与桁架拱是通过节点处的剪力键相连接，因此槽身上所受的力将通过剪力传递到桁架各节点上。所以只需将所求得的NA、NB、FA、FB乘以该节点支撑的长度即可得到相应的节点力。将这些力加到相应的节点上，随后可用有限单元法计算渡槽支撑结构的内力。下面具体计算各荷载分量的数值。
(1)重力荷载。槽身作用在桁架拱上的重力荷载由槽身自重和水重两部分组成。计算结果为，槽身自重为28.662kN/m.水重的计算分为两种情况：当仅进行重力作用下的结构内力计算时，槽水引起的重力荷载按满槽水作用，为51.47kN/m；而在考虑风效应时，按风毁时实际水深0.3m计算，为7.644kN/m.因此，式(1)中的重力为，W=36.06 kN/m.
(2)风荷载。在进行静力分析时，风作用的静力荷载效应按下列步骤计算［3］。
不同高度处的风压wz=w0(z/10)2α＝v2/1600(z/10)2α=0.456(z/10)0.32
风作用在结构立面上的压力为
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(4) |
此力作用点的位置为
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(5) |
式中：h1和h0分别为槽身顶面与底面离地面的距离。由图1得，h0=22.38m，h1=24.4m，μs为体型系数。
对于体型系数的选取是当前渡槽风工程研究中需要解决的问题之一，通常在渡槽抗风设计中参照建筑结构荷载规范［1］中有关条文来确定。最近的风洞实验初步研究成果［2］表明：由于渡槽结构型式的特殊性，风载体型系数较房屋结构的体型系数为大。本文将应用这两种不同取值进行对比验证，以便深化对问题的认识。
按文献［1］的取值，μs=1.3，这时F=1.571 kN/m，而按文献［2］实验值，μs=1.7，这时F=2.055kN/m.很显然，后者使风压力增加30%.
将这些数据代入式(1)、式(2)、式(3)，即可得NA、NB、FA、FB的值。μ3=1.3时NA、NB、FA、FB分别为17.575、18.731、0.76、0.811，单位：kN·m；μs=1.7时NA、NB、FA、FB分别为17.379、18.927、0.984、1.071，单位：kN·m.
3 结构风毁破坏分析
如果NA》0，这就表明槽身具有足够的抗倾覆能力。从上面分析可知槽身倾覆不可能发生，因此渡槽的风毁只能是由于桁架的破坏而倒塌。对于该空间杆系结构，本文采用有限元方法，按该结构的实际情况进行分析。计算模型如图4所示。
为了能明确说明该渡槽的抗风能力，在进行结构内力分析时，共计算了两个工况：工况1：自重+水重(满槽水)；工况2：自重+水重(水深0.3m)+风荷载(体型系数=1.3)。
图4 计算模型 |
图5 桁架平面示意 |
对于工况2，考虑到混凝土结构的特点，拱架按梁单元进行有限元分析更符合实际情况。计算过程中，水荷载按实际情况施加，即施加300mm水深的水重荷载。风荷载体形系数按1.3进行计算，这主要是为了研究结构是否进行了抗风设计。拱架自重按梁单元的位移模式分配到节点上，温度荷载不考虑。
拱架中梁的各截面的弯矩最大值如表1所示。从表1的计算结果可以发现，结构在1-1，3-3截面和联系梁处均会出现塑性铰。而联系梁除①，②，③，④，⑤，⑥号连杆以外(此处仅取一半进行分析)，其余联系梁的端部弯矩值在Mx和Mz方向(分别对应表一中的M′y和M′x)，均已超过联系梁的材料抵抗弯矩3.063kN·m，而出现塑性铰。即联系梁以铰接的方式与两榀拱架连接。因此，对结构作进一步分析时，将出现塑性铰的联系梁用杆单元代替进行计算。计算结果表明，所有剩余联系梁的端部弯矩值均超过材料抵抗弯矩3.063kN·m。此时支座处弯矩Mx=61.33kN·m，已远远超过该梁的抵抗弯矩36.84kN·m，因而将出现塑性铰。从空间上看，结构已成为一个机构(如图6所示)，从而没有承受横向荷载的能力而导致结构整体失稳而倒塌。以上分析是在静力范围内进行的，对于破坏形态的进一步研究，涉及到非线性和动力分析，这部分工作的研究成果，拟另文详述。
表1 渡槽截面所受最大内力值(μs=1.3) |
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| 截面 | 1-1 | 2-2 | 3-3 | 4-4 | 联系梁 |
截面示意图 |
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| 材料抵抗弯矩M′x/(kN·m) | 13.75 | 92.09 | 24.38 | 8.44 | 3.063 |
| 计算最大值/(kN·m) | 1.234 | 15.72 | 42.16 | 4.074 | 5.726 |
| 材料抵抗弯矩M′y/(kN·m) | 8.55 | 36.84 | 8.63 | 8.44 | 3.063 |
| 计算最大值/(kN·m) | 12.34 | 28.83 | 10.82 | 4.794 | 4.860 |
从以上分析表明，结构横向刚度不足，在局部联系梁破坏后，引起所有联系梁的破坏，从而导致结构整体失稳。而联系梁抗弯能力极弱，是今后抗风设计中要改进的地方。而1-1，3-3，4-4截面处的抗弯问题，可以通过一定的措施而加以改进，如下所述。
图6 结构失稳示意 |
图7 结构型式改良后计算模型示意 |
4 结构型式改良后计算成果分析
为增加桁架拱的横向刚度，我们从两方面入手：(1)增加连杆的截面尺寸；(2)加设剪刀撑。具体计算模型如图7所示。计算过程中，体形系数的选取，除采用渡槽抗风体形系数为1.3外，还采用文献［2］的结果，体形系数取为1.7进行校核。整个结构的截面设计作以下改变：联系梁的截面面积为0.3×0.2 m2，其长边与x轴平行；剪刀撑的截面面积为0.2×0.2 m2。对于配筋，联系梁与剪刀撑均为412；图5中3-3截面采用与2-2截面相同配筋。计算结果如表2所示。
表2 改良后渡槽截面所受最大内力值 |
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截面 |
1-1 | 2-2 | 4-4 | 剪刀撑 | 联系梁 | |
| 材料抵抗弯矩M′x/(kN·m) | 13.75 | 92.09 | 8.44 | 8.44 | 13.75 | |
| 计算最大值M′x/(kN·m) | μs=1.3 μs=1.7 |
0.7825 0.954 |
43.90 44.81 |
6.448 8.321 |
0.782 0.998 |
9.22 13.25 |
| 材料抵抗弯矩M′y/(kN·m) | 8.55 | 36.84 | 8.44 | 8.44 | 8.44 | |
| 计算最大值M′y/(kN·m) | μs=1.3 μs=1.7 |
0.311 0.392 |
7.66 10.09 |
5.765 7.501 |
0.806 0.9058 |
4.632 6.070 |
从表2计算结果可以看出，所有梁单元所受的弯矩均小于材料抵抗弯矩，且满足双向偏心受压的要求。故结构在静荷载作用下可满足设计要求。这也可以说明在结构型式几乎可以不变的情况下，增加不大的投资，即可满足抗风要求。
通过比较，可以发现体形系数对结构在横风作用下的弯矩有较大影响。当体形系数为1.7时，构件最大弯矩值均有一定程度的增加，最大的甚至达43.7%.因此，在今后设计渡槽时，风荷载作用下的体形系数的确定需要引起足够的重视。
5 结论 通过以上的静力分析，得到以下一些初步结论：(1)在风荷载的作用下，槽身的倾覆弯矩与重力作用下的抗倾覆弯矩相比为一小量，因此结构具有足够的倾覆能力；(2)本文考察的渡槽在风荷载的作用下，结构的横向刚度不足是结构破坏的主要原因。在风荷载作用下，联系梁与支座均出现塑性铰，从而结构最后成为一个机构而失稳破坏；(3)为了提高结构的抗风能力，除增加联系梁的截面尺寸外，可同时加设剪刀撑。使结构在造价增加不大的条件下，即可具有较好的抗风能力。 参 考 文 献：［1］ GBJ9-87，建筑结构荷载规范［S］。
［2］ 李正农，楼梦麟，宋锦忠，等。矩形渡槽槽身结构风载体形系数的风洞实验研究［J］。水利学报，2000，(9).
［3］ 张相庭。工程结构风荷载理论和抗风计算手册［M］。上海：同济大学出版社，1990.
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